S4-02 小信号线性化、极点零点与 RHP 零点

完成任务并通过验收后，再勾这一格进度只保存在当前浏览器，不会上传。

S4 · M40 · U4.1 · 预计 13 h

本课只解决一个问题： 在给定工作点附近建立控制到输出、输入到输出和输出阻抗模型。

为什么现在学： 只有先拥有局部线性模型，环路补偿、动态指标和 PDN 交互才有共同语言。

开工前

• 先修： S4-01 平均模型与状态空间平均
• 必学： 推导 Buck/Boost 小信号模型并比较
• 可以加餐： 采样数据辨识
• 现在先别碰： 直接记忆各拓扑传函

抓住原理

核心概念

• 扰动分解
• 雅可比线性化
• 控制到输出
• 音频敏感度
• 输出阻抗
• RHP 零点

公式与模型

• x=X+x_hat
• d=D+d_hat
• Gvd(s)、Gvg(s)、Zout(s)
• Boost ω_z,RHP 近似与工作点相关

物理直觉： RHP 零点体现控制动作先把能量推向错误方向，再由储能状态追回。

资料怎么读

• 中文主线： CN-SIG 第5章；CN-CTL 第3—5章；CN-PEA 第9章
• 英文/官方资料： EN-FPE 小信号与阻抗章；EN-PPE 控制建模章

任务清单

• [ ] 独立推导/手算： 手算工作点、双极点和 RHP 零点数量级
• [ ] 仿真/编程： 符号/数值求雅可比并画 Bode
• [ ] 实验/观察： 改变负载/占空比观察极零移动
• [ ] 反向练习： 用时域初始反向响应解释 RHP 零点

提交与过关

• 提交： 线性化推导、极零表、Bode 与时域对照
• 过关线： 传函量纲正确；数值扰动足够小；极限工况与物理直觉一致
• 容易翻车： 遗漏占空比乘积项；用大扰动验证小信号；把所有零点都当 ESR 零点

AI 使用边界

• 可以让 AI 帮忙： AI 可以帮你检索术语、搭“符号/数值求雅可比并画 Bode”的脚本骨架，也可以生成反例。保留提示词、模型版本和来源；最后用手算、官方文档或测试逐条验收。
• 必须你自己来： 先关掉 AI，独立完成“手算工作点、双极点和 RHP 零点数量级”。然后闭卷讲清思路，并达到这条过关线：传函量纲正确；数值扰动足够小；极限工况与物理直觉一致

学完之后

• 下一站： 支撑 S4-03 环路测量、S6-10 PDN 和 P1/P2 动态设计。
• 项目关系： 直接支撑 P1、P2、P3、P4；间接支撑 无。P1/P2 直接用变换器模型；P3/P4 用其定义控制器与软开关接口。
• 详细项目名： 见项目—课程矩阵。

时间账

阅读 3 h · 手算 3 h · 仿真/编程 3 h · 观察/实验 2 h · 复盘 2 h。合计 13 h。