S1-03 节点/网孔法、受控源与小网络自动化

完成任务并通过验收后，再勾这一格进度只保存在当前浏览器，不会上传。

S1 · M10 · U1.2 · 预计 10 h

本课只解决一个问题： 把手工列式升级为可检查的矩阵方法，同时保留物理方向。

为什么现在学： 后续状态空间平均和寄生网络会产生多变量方程，需要稳健的列式能力。

开工前

• 先修： S1-02 等效变换、戴维宁/诺顿与端口观点
• 必学： 节点法与一般分析
• 可以加餐： 大型稀疏求解
• 现在先别碰： 自行写完整 SPICE

抓住原理

核心概念

• 节点电压法
• 网孔电流法
• MNA
• 奇异矩阵
• 约束方程

公式与模型

• Gv=i
• MNA 分块矩阵
• rank(A)与条件数

物理直觉： 矩阵奇异常来自缺参考点、理想源冲突或拓扑错误，而不是求解器坏。

资料怎么读

• 中文主线： CN-CIR 第3、15章选读
• 英文/官方资料： Modified Nodal Analysis 官方/教材资料；Python 线性代数文档

任务清单

• [ ] 独立推导/手算： 手列含运放/受控源的 MNA 矩阵
• [ ] 仿真/编程： 实现5—10节点 MNA 检查器
• [ ] 实验/观察： 故意移除参考地观察秩变化
• [ ] 反向练习： 设计两个拓扑导致奇异矩阵并解释

提交与过关

• 提交： MNA 手稿、脚本、奇异故障报告
• 过关线： 数值解与手算一致；能从矩阵定位浮点/冲突；保留单位
• 容易翻车： 矩阵元素符号与参考方向脱节；用伪逆掩盖拓扑错误

AI 使用边界

• 可以让 AI 帮忙： AI 可以帮你检索术语、搭“实现5—10节点 MNA 检查器”的脚本骨架，也可以生成反例。保留提示词、模型版本和来源；最后用手算、官方文档或测试逐条验收。
• 必须你自己来： 先关掉 AI，独立完成“手列含运放/受控源的 MNA 矩阵”。然后闭卷讲清思路，并达到这条过关线：数值解与手算一致；能从矩阵定位浮点/冲突；保留单位

学完之后

• 下一站： 支撑 S4 状态空间和 S6 寄生网络。
• 项目关系： 直接支撑 P1、P2、P3；间接支撑 P4。P1/P2 网络模型和 P3 混合信号顶层直接用；P4 多为局部高速网络。
• 详细项目名： 见项目—课程矩阵。

时间账

阅读 2 h · 手算 2 h · 仿真/编程 2 h · 观察/实验 2 h · 复盘 2 h。合计 10 h。