S2-09 LTI、拉普拉斯、极零点与环路增益

完成任务并通过验收后，再勾这一格进度只保存在当前浏览器，不会上传。

S2 · M22 · U2.5 · 实践 PR10 · 预计 12 h

本课只解决一个问题： 把微分方程转成传递函数，并能从极零点预判时域和频域。

为什么现在学： S4 变换器小信号建模前必须熟悉系统语言。

开工前

• 先修： S1-07 正弦稳态、相量、复功率与 Bode 初步、S2-07 运放闭环、频率响应、噪声与动态
• 必学： 连续 LTI、卷积、拉普拉斯、极零点
• 可以加餐： 状态空间完整理论
• 现在先别碰： 随机过程

抓住原理

核心概念

• LTI
• 卷积
• 拉普拉斯
• 传递函数
• 极点/零点
• 开环/环路增益

公式与模型

• Y(s)=H(s)X(s)
• H(s)=N(s)/D(s)
• 环路增益 L(s)=A(s)β(s)
• 特征方程1+L(s)=0

物理直觉： 极点是系统自身模态，零点塑造输入到输出的观察方式。

资料怎么读

• 中文主线： CN-SIG 第1—5章指定节；CN-CTL 第2章
• 英文/官方资料： EN-FPE AC modeling 前置；EN-AIC Ch.8

任务清单

• [ ] 独立推导/手算： 由 RLC/ 运放电路手推 H(s)并画极零
• [ ] 仿真/编程： Python 符号/数值互证
• [ ] 实验/观察： 完成 PR10 反馈稳定性故障注入
• [ ] 反向练习： 由阶跃波形反推主导极点并说明非唯一性

提交与过关

• 提交： 三种 H(s)推导、极零图、PR10 报告
• 过关线： 传递函数定义端口明确；极零与波形趋势一致；环路断点合理
• 容易翻车： 把开环增益当环路增益；极零相消当物理消失；只用拟合不推导

AI 使用边界

• 可以让 AI 帮忙： AI 可以帮你检索术语、搭“Python 符号/数值互证”的脚本骨架，也可以生成反例。保留提示词、模型版本和来源；最后用手算、官方文档或测试逐条验收。
• 必须你自己来： 先关掉 AI，独立完成“由 RLC/ 运放电路手推 H(s)并画极零”。然后闭卷讲清思路，并达到这条过关线：传递函数定义端口明确；极零与波形趋势一致；环路断点合理

学完之后

• 下一站： 进入 S2-10 稳定性和 S4 平均模型。
• 项目关系： 直接支撑 P1、P2、P3、P4；间接支撑 无。四项目的动态、控制、PDN 和检测时序共同依赖系统语言。
• 详细项目名： 见项目—课程矩阵。

时间账

阅读 3 h · 手算 3 h · 仿真/编程 3 h · 观察/实验 2 h · 复盘 1 h。合计 12 h。