S3-01 开关单元、状态表与伏秒/电荷平衡

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S3 · M30 · U3.1 · 预计 10 h

本课只解决一个问题： 从开关状态和守恒统一推导变换器，不按拓扑背公式。

为什么现在学： 这是所有 Buck/Boost/ 隔离/谐振分析的共同母语。

开工前

• 先修： S2-10 反馈稳定性、裕度、补偿直觉与 G2
• 必学： 二状态开关单元、平衡和纹波
• 可以加餐： 多电平一般化
• 现在先别碰： 直接记转换比表

抓住原理

核心概念

• 开关网络
• 状态
• 占空比
• CCM
• 伏秒平衡
• 电荷平衡
• 纹波

公式与模型

• ⟨v_L⟩=0
• ⟨i_C⟩=0
• x_dot=A_kx+B_ku
• 周期边界 x(T)=x(0)

物理直觉： 先画每个状态的真实电流路径，再平均；平衡只对周期稳态成立。

资料怎么读

• 中文主线： CN-PE 直流变换电路章；CN-PEA 第4章
• 英文/官方资料： EN-FPE Principles of Steady-State Converter Analysis

任务清单

• [ ] 独立推导/手算： 手推三个基本单元转换比/应力
• [ ] 仿真/编程： 编写状态表到方程的小工具
• [ ] 实验/观察： 观察启动阶段平衡不成立
• [ ] 反向练习： 交换器件实现但保持端口开关功能

提交与过关

• 提交： 状态表、推导、工具输出
• 过关线： 每个状态 KCL/KVL 正确；稳态假设明确；应力与转换比同时得到
• 容易翻车： 导通路径漏掉体二极管；把平均量当瞬时量；用平衡分析启动

AI 使用边界

• 可以让 AI 帮忙： AI 可以帮你检索术语、搭“编写状态表到方程的小工具”的脚本骨架，也可以生成反例。保留提示词、模型版本和来源；最后用手算、官方文档或测试逐条验收。
• 必须你自己来： 先关掉 AI，独立完成“手推三个基本单元转换比/应力”。然后闭卷讲清思路，并达到这条过关线：每个状态 KCL/KVL 正确；稳态假设明确；应力与转换比同时得到

学完之后

• 下一站： 进入 Buck/Boost、隔离和平均模型。
• 项目关系： 直接支撑 P1、P2、P3、P4；间接支撑 无。P1/P2 拓扑、P3 控制对象、P4 半桥状态均直接使用。
• 详细项目名： 见项目—课程矩阵。

时间账

阅读 2 h · 手算 2 h · 仿真/编程 2 h · 观察/实验 2 h · 复盘 2 h。合计 10 h。